Вравнобедренной трапеции мнкр проведен перпендикуляр не к большему основанию мр, ме=6см, нк=10см. найдите большее основание и среднюю линию трапеции.

проводим препендикуляр не1, тогда нке1е-квадрат и ее1=10см, а е1d=ме=6. следовательно мd=22см. ср. линия трапеции = (нк+ md): 2 = (10+22): 2 = 16 см.

 

пункт 2: т.к нам дана призма правильная то углы в ней по 90° => прямые проходящие через плоскость ABCD являются перпендикулярами, в треуг B1DB прямая BB1 перпендикуляр к плоскости => угол 90°

пункт 3: т.к треугольник прямоугольный, то по св-ву прямоугольного треугольника: напротив

угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы

пункт 4: используем косинус т.к BD катет прилежащий к гипотенузе, косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда и выводим этот катет

пункт 5: т.к в основании правильная четырехугольная призма

пункт 6: т.к AB= AD и в основании квадрат, угол BAD=90°

Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. а это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны. надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно : )