Дана правильная усеченная пирамида, боковое ребро которой равно 10 см, а в основании лежат правильные треугольники со сторонами 5 см и 17 см. найдите площадь поверхности усеченной пирамиды

s = sверхнего основания + sнижнего основания + 3*sбоковой стороны

s верх.основ. = а² * √3/4 = 5² * √3/4 = 25√3/4

s нижн.основ = а² * √3/4 = 17² * √3/4 = 289√3/4

s бок.стор = s равнобед. трапеции через стороны

s бок. стороны = (а+б)/2*√с²-(а-б)²/4

а - нижнее основание

б - верхнее основание

с - боковая сторона

s бок.стор = (17+5)/2 * √(10²-(17-5)²/4 =

22/2 * √(100-(12)²/4)  =  11*√(100-144/4)    =    11*√(100-36)  =  11√64  =  11*8  =  88

s = 25√3/4 + 289√3/4 + 3*88 = 157√3/2 + 264

По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей   в нашем случае а║в и а║с  ⇒в║с расстояние между прямым в и с    будет зависеть от расположения прямой с которая может находиться по разные стороны от прямой а на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от а до в равно 4дм, расстояние между в и с можт быть  1) 6-4=2 дм при условии что в и с лежат по одну сторону от а 2) 6+4=10 дм при условии что в и с лежат по разные стороны от а

Нижнее  основание - авсд, верхнее -а1в1с1д1. найдём  расстояние  между скрещивающимися прямыми :   стороной  сд  и диагональю  ас1. это расстояние равно расстоянию между прямой сд и плоскостью  авс1д1, где лежит  диагональ  ас1. проведём  перпендикуляр  дн  к  прямой  ад1  (он  и  будет  являться  искомой  величиной,т.к.  дн  перпенд-но  плоскости  авс1д1)    и  рассм.  треуг  адд1.