Дано : точка о-точка пересечения диагоналей, параллелограмм - доказательство: < cbd = < bda как накрест лежащие при пересечении прямых bc и ad секущей bd. < bca = < cad как накрест лежащие при пересечении прямых bc и ad секущей ca. ad = bc как противоположные стороны параллелограмма , значит треугольник aod= boc ,значит если провести перпендикуляр от точки пересечения к сторонам bc и ad они будут равны , значит точка пересечения диагоналей делит параллелограмм пополам
shabunina17
27.08.2020
1. пусть угол асн равен х, тогда угол нсв, вдвое его больший, равен 2х. зная, что сумма этих углов равна 90°, запишем: х + 2х = 90 3х = 90 х = 30 значит, < асн = 30°, < нсв = 30*2 = 60° 2. в прямоугольном треугольнике снв находим угол в: < в = 180 - < hcb - < chb = 180 - 60 - 90 = 30° 3. зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, можно записать: ан = 1/2ас (в треугольнике анс), ас = 1/2ав (в треугольнике авс), отсюда ав = 2ас. 4. выразим нв: нв = ав - ан = 2ас - 1/2ас = 3/2ас 5. запишем отношение нв к ан: нв/ан = 3/2ас : 1/2ас = 3/1