Отрезок ad – биссектриса треугольника авс. через точку dпроведена прямая, параллельная стороне fd и пересекающая сторону ас в точке f. найдите углы треугольника аdf, если bac=72 градуса

Угол вас=72 градуса, значит угол вад= углу даf = 72  : 2 = 36 градусов. ав параллельна дf, значит угол вад = углу адf = 36 градусов как накрест лежащие.   по теореме о сумме углов треугольника  угол afд = 180 - (36 + 36)  = 108 градусов

Вариант 1. диагональ делит угол с на два угла. значит, сам угол с равен сумме этих двух углов, т. е. угол с=30+35=65 градусов. противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол а тоже равен 65 градусам. сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. угол b равен углу d. значит, угол a+b+c+d=360, отсюда, угол b+d=360-65-65=230. т.к. они равны, то угол b=d=230/2=115 градусов. если сумму углов четырехугольника, не проходили, то вариант2. bc параллельна  ad и ac-секущая, тогда угол bca=углу cad и равен  30 градусам. угол bac=acd=35 градусам. рассмотрим    треугольник abc:   в нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол b=180-30-35=115 градусов. угол b равен 115, угол с равен 65, значит, угол b - больший.

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 площади треугольника равна: s = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). площади треугольника равна: s = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)  где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2  (20 √41 * 25√41)  = (205 * х)  (умножили на 2)  √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х x=20500: 205 x=100 ответ: высота равна 100.