Найдите радиус вписанной в квадрат окружности если диагональ квадрата равна 4√2см заранее )

  2 =  a=√c²/2= с/√2=4√2/√2=4 получается сторона квадрата равна 4 , а сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности. получается что радиус равен половине диаметра ответ: 2

применим теорему пифагора

поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .

высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. соответственно, высота основания будет равна:

h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см

площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:

s = 6 * 8 / 2 = 24 см2

поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:

  24* 2 = 48см2 .

можно площадь найти так

s=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48   см2         a- основание h-высота

ответ: площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2

подробнее - на -

рассмотрим треугольник абц

угол б=60 => угол ц=30градусов

катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно аб=1/2 бц

рассмотрим треугольник бда

угол бад = 30 градусам следовательно анологично предыдущей ситуации катет=1/2 гипотенузы,т.е. бд=1/2 аб

 

если бд=2 см,то дц=х см

  и так мы вяснили , что

аб=1/2бц

 

бд=1/2аб из этого узнаем сколько будет аб

1/2аб=бд

аб=2бд

подставим в первое 

2бд=1/2бц

2*2=1/2 бц

4=1/2бц

бц=8 см 

 

дц=бц-бд=8-2=6 см

 

ответ: дц=6 см