Дан прямоугольный треугольник abc , угол с - прямой , угол а = 30 градусов . известно , что катет ac = √27. необходимо ответить на два вопроса : 1) cоставьте уравнение для нахождения неизвестного катета bc, обозначив его длину x 2) найдите длину bc

AC =√27 ; < C=90°; <A =30° ;
----------------------------------
BC --?
BC  =x   ⇒ AB =2*BC    [ BC  =AB/2   как катет против острого угла 30° ] .
По теореме  Пифагора :
AB² -BC² = AC²  .
(2x)² -x² =(√27)²;
3x² =27;
x² =9;
x =3.

111111111111111111111111111111111111111

..

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС.

Р∆=28

АС=8

АВ=ВС=х

Найти:

АВ=ВС=?

Р∆-сумма всех сторон. Так как АВ=ВС, значит ∆АВС-равнобедренный.

Для начала найдём сумму боковых сторон:

АВ+ВС=28-8=20

Чтобы найти отдельно эти стороны, нам надо все волишь разделить на 2, так как нам надо найти 2 стороны, которые равны:

АВ=ВС=20:2=10

ответ:х=10

Дано:

а и б-параллельные.

Угол 3=40°

Найти:

Угол 1 и 2.

Так как а и б-параллельные, угол 3=углу 2=40°, так как накрест лежащие углы.

Угол 2 и угол 1-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол 1=180°-40°=140°

ответ: Угол 1=140°; угол 2=40°

Объяснение:

Дано:

Отрезок с концами в точках N (-2; 3) и K (3 - 4). в

Выполните:

а) параллельный перенос отрезка NK, заданный вектором a (-5; 4);

б) поворот отрезка NK вокруг точки К на 60 ° против часовой стрелки

Решение.

a)

При параллельном переносе отрезка NK с . вектора a координаты отрезка N'K' равны

то есть  в результате параллельного переноса получили отрезок N'K' c концами N'(-7; 7) и K' (-2; 0)

б)

Осуществим такой параллельный перенос системы координат, при котором начало координат находится в точке К

В новой (Х,У) системе координат координаты точки N равны

Теперь повернём вектор  KN (-5; 7) вокруг точки К на угол α = 60°

Поворот на плоскости задаётся формулами

x' = x · cos α + у · sin α

y' = x · sin α + y · cos α

Поэтому координаты точки N' будут равны

В начальной системе координат (х,у) координаты точки N'

Таким образом. в результате поворота отрезка NK вокруг точки K на угол α = 60° против часовой стрелки получили отрезок N'K c концами в точках N'(-5.862; -4.83) и К(3; -4)