сечение шара плоскостью всегда круг. причем радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник.
в данном случае сечением шара плоскостью треугольника будет вписанный в треугольник круг. радиус его находится из теоремы пифагора
r^2 = 3^2 - 2^2 = 5;
теперь по известному радиусу вписанной окружности надо найти сторону. тут куча способов, вот один из них : площадь правильного треугольника равна
s = (1/2)*a^2*sin(60) = (1/2)*(3*a)*r;
отсюда
a = 3*r/sin(60) = 3*корень(5)/(корень(3)/2);
а = 2*корень(15);
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Диаметр основания цилиндра равен 10 см. на расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. найдите: а) площадь данного сечения; б) площадь осевого сечения.
1)если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости это значит, что вс перпендикулярна (amb) , но прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. значит докажите,что вс перпендикулярно ам. 2)опустим в треугольнике амв перпендикуляр мт из точки м ,(т лежит на ав) так как ам=вм мт- медиана и ат=вт=2 см, полупериметр амв=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1) по формуле герона площадь треугольника амв равна: корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5) но лощадь треугольника амв равна: 0,5*ав*мт=2мт, а значит мт=2корень(6) рассмотрим треугольник втс - прямоугольный, по теореме пифагора: ст=корень(16+4)=2корень(5) мт перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна ст, значит треугольник мст-прямоугольный, по тереме пифагора: мс=корень(20+20)=2корень(10)