Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48см. найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность решите все как положено . все с обьяснениями и с решениями.

Тут все просто, и не нужно особо много писанины. если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой радиуса описанной окружности около правильного многоугольника: (мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник) r  =  a  / (2  sin(360°/2n))  где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.найдем r = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2 опять применим ту же формулу для нахождения стороны пятиугольника, выведем её: a = r(2*sin(360°/2n) a = 48/√2 * sin (36) в  принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус есть еще одна формула  (для правильного пятиугольника): a = r *  √((5-√5)/2) из нее: a = 48/(√2*2) *  √(5 -  √5) = 24 /  √2 *  √(5 -  √5) выбирай, что нравится : )

строим прямоугольныйтреугольник с гипотенузой 6 и меньшим катетом 2. по гипотенузе идет скорость лодки относительно воды, меньший катет - скорость течения, больший катет - скорость относительно земли.

по теореме пифагора находим второй катет sqrt(36-4)=sqrt(32)=4*sqrt(2) - это значение для скорости относительно земли. угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3).

 

ответ: угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3);

  скорость относительно земли   4*sqrt(2) м/с.

 

если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. здесь угол в=а = 90°

поскольку от угла с отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол саd тоже 45°, как накрестлежащий,  и δ  авс - равнобедренный прямоугольный. отсюда сторона вс=ав=5 см.

опустим из угла с перпендикуляр см на аd. получим ам=вс=5см, а треугольник смd равнобедренный, т.к. в нем угол при с прямой, угол  d=45°(180°-135°) и потому 

мd=вм=5 см

аd=ам+мd=10 см

средняя линия трапеции 

½(аd+вс)=(10+5): 2=7,5 см