Упрямокутного трикутника авс ас=вс. знайдіть гіпотенузу, якщо висота проведена до неї 18см.

1.если эти окружности касаются внешним образом. то расстояние между центрами равно сумме радиусов этих окружностей. пусть коэффициент пропорциональноти равен х> 0, тогда 3х+5х=16, откуда х=2, тогда радиус меньшей окружности равен 3*2=6/см/, а радиус большей 5*2=10/см/.

2. если же окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно разности между радиусом   большей и меньшей окружностей соответственно. т.е. 5х-3х=16, откуда х=8, тогда радиус меньшей окружности равна 3*8=24/см/,а радиус большей окружности 5*8=40 /см/

ответ. имеет два решения. r=10cм ; r=6см

r=40см; r=24см

длина диаметра - это всего лишь высота данной трапеции, если из вершины тупого угла провести высоту, то ее легко найти из прямоугольного треугольника с боковой стороной, равной 180/4=45(т.к. сумма оснований трапеции должна равняться сумме боковых сторон, т.е. равна 90см, иначе   не опишешь трапецию,   а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 90/2=45/см/)

вот..

чтобы найти высоту, т.е. катет, лежащий против угла в 30°, надо гипотенузу /т.е. боковую сторону трапеции/ разделить надвое, 45/2=22,5/см/

ответ 22,5 см