Сциркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник по трем высотам

Пусть a - основание, h - высота к основанию, b - боковая сторона, h - высота к ней. поскольку ha = hb = 2s; то h/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. отсюда легко найти порядок построения. 1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке о. 2) вдоль прямой "1" от точки о откладывается h, это вершина а нужного треугольника. 3) параллельно этой прямой   "1"  на расстоянии h от неё проводится еще одна прямая  α; 4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке а. фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой  α - точка в1.5) точка в1 соединяется с а, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина в нужного треугольника.это всё.

1. ставишь циркуль в вершину угла и проводишь произвольную окружность. окружность пересекает стороны угла в точках а и в. ставишь циркуль в точку а,проводишь из нее окружность радиуса ав. ставишь циркуль в точку в, проводишь из нее окружность радиуса ав. эти две окружности пересекаются в точке с. соединяешь точку с с вершиной треугольника. вот тебе биссектрисса.

2. чертишь произвольно одну из сторон треугольника. замеряешь циркулем длину второй стороны. ставишь циркуль на конец первой стороны. это первая вершина треугольника. проводишь окружность. замеряешь циркулем третью сторону, ставишь циркуль на другой конец первой стороны,это вторая вершина треугольника, проводишь окружность. эти окружности пересекаются в точке а, которая и является третьей вершиной треугольника.

1) рассмотрите прямоугольный треугольник dcc1. сс1 = 8, угол cdc1 = 60 градусов. можно найти сторону cd. cd=cc1*ctg60. 2) теперь рассмотрите прямоугольный треугольник в1вd. вв1 = 8, угол вdв1 = 45 градусов. тогда этот треугольник равнобедренный с основанием вd, вd=вв1 = 8 3) а теперь из прямоугольного треугольника авd по теореме пифагора можно найти аd. 4) найти объем параллелепипеда v=abh, а можно и площадь основания умножить на высоту, ведь произведение ab - это и есть площадь основания, а h- высота успехов вам !