Нарисуйте чертежи к 1. oтрезки ef и pq пересекаются в их середине м. докажите, что pe || qf. 2. отрезок dm – биссектриса треугольника cde. через точку м проведена прямая, параллельная стороне cd и пересекающая сторону de в точке n. найти углы треугольника dmn, если угол сdе = 68° . 1.oтрезки ef и mn пересекаются в их середине p. докажите, что en || mf. 2. отрезок аd – биссектриса треугольника авc. через точку d проведена прямая, параллельная стороне ab и пересекающая сторону ac в точке f. найти углы треугольника adf, если угол baс равен 72.

Итак формула выглядит так: s= a+b/2*h (/ - это дробная черта. * - умножение, а- одно основание, в - второе основание. h - высота).   обозначим вершины трапеции, начиная с нижнего левого угла(там прямой угол).авсд угол а - прямой. угол д - 45 градусов. проведем сн - высоту к основанию ад. следовательно угол снд = 90 градусов. рассмотрим  прямоугольник авсн.( он прямоугольник, так ка трапеция такая и мы еще один угол прямоугольный нашли). так как авсн прямоугольник, то он и параллелограмм. тогда вс=ан=7( поо свойствам паралеллограма). теперь найдем нд. нд = ас-ан. нд=9-7=2. рассмотрим треугольник асн, он прямоугольный(мы вверху нашли его прямой угол).  так как угол д = 45 градусов по условию то треугольник равнобедренный.  нд=сh=2. теперь по записанной в самом начале формуле вычисляем: s = (9+7)/2*2.= 16.

Дано: сторона равно икс. диагональ равно игрек.  анализ: сторона икс и половина диагонали игрек являются соответственно гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника. по теореме пифагора мы вычисляем второй катет. теперь мы знаем обе диагонали.  построение: откладываем одну диагональ, через её центр проводим вторую, с пересечением под прямым углом в центрах обеих диагоналей. потом соединяем концы и получаем ромб.  второй способ - без анализа.  построение: откладываем данную диагональ, через её центр проводим перпендикулярную прямую. берём циркуль, разводим его на длину стороны, ставим иголку на один из концов отложенной диагонали и выясняем точки пересечения окружности с нашим перпендикуляром. эти две точки пересечения, а также концы отложенной диагонали, являются угловыми точками ромба