Стороны треугольника относятся как 4: 5: 7. найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96см

в большой окружности (где шестиугольник) 6 - это радиус (сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу). поэтому дуга большой окружности - это шестая часть всей окружности, то есть 2*пи*6/6 = 2*пи;

а в малой окружности (где квадрат) 6 = r*корень(2); (сто способов сосчитать, сторона квадрата 6, половина диагонали 3*корень( при этом дуга, стянутая хордой - это четверть окружности, то есть 2*пи*3*корень(2)/4 =  пи*3*корень(2)/2;

ну, и сумма равна пи*(2 +  3*корень(2)/2)

интересно, что длинна дуги малой окружности больше (как и должно быть).

1) s(осн.) по формуле герона = корень квадратный из 16(16-12)(16-10)(16-10)=48 

2) r = s/ p, где p   - полупириметр ==>   p = 10 + 10 +12 / 2 = 16    тогда r = 48 / 16 = 3   3) построив линейный угол двугранного угла(угол наклона боковой грани к плоскости основания), то получится прямоугольный треугольник, у которого один катет это радиус вписанной в основания окружности, а другой высота пирамиды и высота равна радиусу, т.к. треугольник равнобедренный (по 45 градусов углы). 

тогда апофема боковых граней будет равна корень из  (9+9) = 3 корень из 2.4)  sбок = 16 * 3 корень из 2 = 48 корней из 2 

ответ:   sбок = 48 корней из 2