Вравнобедренном треугольнике cdm, dm основание, проведена высота ch. найти отрезок dh, если известно, чтоdm=12см

Так как этот треугольник равнобедренный, то высота сн является медианой. по свойству медианы можно сказать, что сн делит дм на два равных отрезка. дн = 12/2 дн=6 см

Пусть ав - наибольшая сторона прямоугольника. ав = 3 см (по условию).рассмотрим треугольник akc. так как akcd - ромб, то ак = кс, и этот треугольник равнобедренный, с углами при основании ас, равными, по условию, 30 градусам. треугольник авс прямоугольный, с прямым углом в. сторона вс = ав*tg30 =  √3 см. тогда ас = ав/cos30 = 2√3 см. сторона ромба ак = кс   - боковая сторона равнобедренного треугольника с основанием, равным 2√3, и углами при основании, равными 30°. высота этого треугольника - сторона, противолежащая углу в 30° - равна  √3*tg30° = 1 см. боковая сторона ак = кс = 1/sin30° = 2 см. ответ: 2 см.

1 доказываешь равенство треугольников amd и cnb, например (по первому признаку равенства), отсюда равенство мd и nb. из того же равенства (треугольников) получаешь равные углы из которых следует параллельность этих сторон. по признаку парал. получаешь доказательство )) (2 стороны равны и параллельны) если был доказан признак, что если у выпуклого 4угольника диагонали пересекаются посередине, то это параллелограмм - то еще проще ) одна диагональ уже есть. и она пересекается с другой в своей середине и в ее середине ( просто доказывается)