Найдите длину перпендикуляра и проекции наклонной.. если из точки а к плоскости альфа проведен перпендикуляр ас и наклонная ав=6см, причем угол вас равен 30 градусов.

дано: треугольник abc-прямоугольный,один из углов равен 60,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.

найти: гипотенузу.

решение:

один из углов равен 60 градусам,допустим-это угол c,значит угол b равен 30 градусам(т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам).против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.пусть х-ac,oc и bo.зная,что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см,составим уранение.

х+х+х=42;

3х=42;

х=42: 3;

х=14.

14 см-меньший катет,14+14=28 см

ответ: 28 см-гипотенуза.

сделайте построение   и вы увидите, что 

треугольники   gab   и   gcb   - равные   по двум сторонам и углу между ними

из условия   равные отрезки ga = gc

сторона gb   - общая

gb- биссектриса < g

< agb     =   < cgb

следовательно,   соответствующие углы   в треугольниках равны < abg   = < cbg

< abc   =  < abg   + < cbg     bg является биссектрисой угла abc.

доказано