Трапеция авсд сооснованием ад вписана в окружность с центром о. угол вос =80°, угол аод=100°, найдите углы трапеции, точка в о внутри трапеции

Площадь круга находится по формуле s=πr² так как треугольник равносторонний, то радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до вершин треугольника. центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит в точке пересечения медиан, а медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. следовательно радиус описанной окружности составляет две трети от длины медианы. если обозначить треугольник как авс, о - центр окружности, во - радиус окружности, вf - медиана: r=во=2/3 *  bf медиана равностороннего треугольника равна: bf=(a√3)/2 (по теореме пифагора вf=√(a²-(a/2)²)=√((4a²-a²)/4)=a√3/2 ) a - сторона треугольника отсюда радиус: r=2/3 * a√3/2 = a√3/3 подставляем в формулу площади круга: s=π * (a√3/3)² = 3πa²/9  =  πa²/3 =  π*(2√3)²/3 = 4π  ≈ 12,56 см²

У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон или учетверенный размер одной стороны:

Р = а + а + а + а = 4 * а,

Где а - сторона квадрата.

То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой увеличение всех сторон квадрата на 25% и значит, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.

Старая сторона квадрата составляла 100%, а новая составляет:

100% + 25% = 125%;

И равна:

b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.

Новый периметр составит:

Рн = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.

Найдем разницу периметров:

Рн - Р = 5 * а - 4 * а = а.

То есть разница между периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% составляет длину одной стороны изначального квадрата.