Решение основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 5 и 20, диагональ bd равна 10. доказать, что треугольники cbd и bda подобны

1) диагональ bd будет общей стороной для треуг. abd и bcd; 2) угол dbc= углу bda ( т.к это накрест лежащие углы при параллельных прямых); 3) угол bdc=abd (также накрест лежащие углы), след-но треугольники подобны по стороне и 2-м прилежащим углам или просто по 2-м углам

Яи забыл, а -то полезная. в комментарии я уже написал решение, скопирую его сюда. ∠nmk = 15°; => дуга mn = 30°; => дуга kn соответствует центральному ∠nlk = 60°; => хорда kn = радиусу окружности, то есть kn = 1; пояснения (если нужны) - дуга mn заключена между касательной mp и секущей mn, а ∠mln - центральный угол этой дуги. остальное очевидно.на самом деле, эту обычно формулируют в "обратном" варианте."внутри квадрата klmp на стороне lk построен правильный треугольник kln. найти угол nmp." эта (хотя и простая) имеет отношение к довольно сложной теме - как пересекаются диагонали правильных многоугольников. ссылок я тут давать не буду - это запрещено.

1) В зависимости от количества равных сторон треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.

2)Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.

Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны.

3)Боковыми называются равные стороны равнобедренного треугольника.

4) Основание - третья сторона равнобедренного треугольника, не равная боковым сторонам.

5) В равнобедреннрм треугольнике углы при основании равны.

6)Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. 

7) Углы треугольника, лежащие против равных сторон, равны.

8) Все углы в равностороннем треугольнике равны.

9)⁦ В равностороннем треугольнике высота, проведённая к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой.⁩