Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10см. боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 град. найдите высоту пирамиды. )

Высота правильной треугольной пирамиды  будет длина ребра пирамиды помноженая на корень из двух третей  h=а*корень 2/3, при расчетах длина ребра а получается равна длине стороны основания 10 см. соответсвенно получается h=10*корень2/3

Высота делит основание на отрезки 1,4 и 3,4 => основание b равно 4,8 см высота, проведенная из вершины равнобедренной трапеции, равна второй высоте, проведенной из другой вершины трапеции и отрезки, на которые они разбивают сторону b тоже равны. => что 3,4 - 1,4 = 2 см основание a высота h проведена по прямым углом. 135-90 = 45 градусов угол при стороне прямоугольника. в треугольнике (прямоугольном) образованном высотой известны теперь два угла, посчитаем третий - 180-90-45 = 45 => что треугольник равнобедренный, а высота равна 1,4 по формуле площадь трапеции равна 2+4,8/2 * 1,4 = 4,76 см²

Решение: обозначим противоположные параллельные стороны параллелограмма: нижнее и верхнее за (а) каждую, а боковые стороны за(с) каждую. тогда периметр р=2а+2с  или  30=2а+2с (запомним это уравнение) площадь s=a*h  или 36=a*h синус острого угла  равен отношения катета (а он является высотой параллелограмма h) к гипотенузе (к боковой  стороне с) sinα=2/3  или 2/3=h/c из площади параллелограмма и sinα можно найти  (h)^ 36=a*h    h=36/a 2/3=h/c    h=2*c/3 приравняем величины (h): 36/а=2с/3 (запоминаем и это уравнение: решим систему уравнений: 30=2а+2с 36/а=2с/3 30=2а+2с (разделим каждый член уравнения на (2) 36*3=2с*а 15=а+с 108=2ас из первого уравнения системы найдём значение (а) а=15-с подставим значение (а) во второе уравнение: 108=2*(15-с)*с 108=30с-2с² 2с²-30с+108=0 с1,2=(30+-d)/2*2 d=√(900-4*2*108)=√(900-864)=√36=6 c1,2=(30+-6)/4 с1=(30+6)/4=36/4=9 с2=(30-6)/4=24/4=6 в данном случае оба значения положительные, поэтому могут быть боковыми сторонами параллелограмма примем боковую сторону параллелограмма с=9(см) подставим с=9     в а=15-с а=15-9=6 (см) -верхние и нижние стороны параллелограмма если мы примем боковую строну с, равную 6см, то а=15-6=9см то есть в данном параллелограмме боковые стороны могут по 6см, а нижнее и верхнее основания по 9см. оба ответа являются правильными. ответ: стороны параллелограмма: боковые  9см; вернее и нижнее основания  6см