1) периметр равнобедренного треугольника 55 см а основание больше боковой стороны на 4 см .найти стороны треугольника . 2) периметр равнобедренного треугольника 37 см а основание меньше боковой стороны на 5 см .найти стороны треугольника.

                  в               m                 c

                            o

                                            n

a                               d                               k

продлим bn до пересечения с ad   в точке k.   треугольники   bnc   dnk   равны по стороне и прилежащим к ней углам (cn=dn, угол bnc=dnk - вертикальные, угол   bcn=ndk - внутренние накрест лежащие при bc||ak, секущей cd). значит bc=ad=dk, ak=2ad=4bm (bc=2bm).

треугольник bom подобен аок (по трем углам: вом=аок-вертикальные, оак=вмо-внутренние накрест лежащие при параллельных вм и ак, секущей ам, третьи углы равны из равенства двух первых углов). тогда вм: ак=вм: 4вм=1: 4 и ов: ао тоже 1: 4

.

                d

                            n

c                 m                   e

cd||mn, dm-секущая,   угол   cdm=dmn - внутренние накрестлежащие. угол сdm=mdn=1/2cde=1/2*68=34.   dmn=180-dmn-mdn=180-34-34=112

углы треугольника 34. 34 и 112град