Высота правильной треугольной пирамиды равна - h, а плоский угол при вершине - а. найдите площадь вписанной сферы. . 100 ! буду ))

б) треугольник аbd равнобедренный, так как be- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой

в) рассмотрим треугольник аев. он прямоугольный, значит угол ева = 30 градусов. катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. значит ае- половина ав. но в параллелограмме ае - половина ад.

значит ад=ав

ад=дс=вс=ав.

сторона равна 24: 4=6 см.

параллелограмм является ромбом (все стороны равны)

г) чтоб найти вд рассмотрим треугольник адв. - он равносторонний. угол а=60 градусов, ад=ав, значит угол в=углу д. (180-60): 2=60.

все углы в треугольнике = 60 градусов.

треугольник равносторонний, все стороны равны. вд=6 см

Итак, проведем в ромбе две диагонали. одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. проведя эти диагонали, найди их точку пересечения о, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. найдем площадь одной из них. все стороны ромба равны (по определению). так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника ( т.к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). половина диагонали нам известна, т.е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт пифагор, а точнее его теорема. 29^2=21^2+х^2. из чего следует, что: 841-441=х^2. 400=х^2 х=20 теперь, найдем площадь ромба: она будет численно равна: s=4s ( s-одинаковые площади маленьких треугольников) найдем s=20*21: 2 s=210 следовательно s=840 см квадратных вот и всё)