Втрапеции авсd с основаниями аd=11см, bc=7смпроведен отрезок вм. м принадлежит аd, параллельный сотроне сd. s(bcdm)=35 см2.найти: s(abcd)

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.

1. Дано: АО=OD

BO=OC

Рассмотрим треугольники ABO, DCO:

AO=OD(по условию)

BO=OC(по условию)

Угол AOB = углу COD(вертикальные)(треугольники равны по 1 признаку)

2. Дано: AD=BC

Угол CBA = углу CDA

Угол BCD = углу BAD

Рассмотрим треугольники ABC, CDA:

AD=BC(по условию)

Угол CBA = углу CDA( по условию)

Угол BCD = углу BAD(по условию)(треугольники равны по 2 признаку)

3. Дано: медиана BM(хз, что ещё дано)

Рассмотрим треугольники ABM,CBM:

AM=MC( как желанные медианой)

BM общая

Угол М=90°(треугольники равны по 1 признаку)

Объяснение:

1.пусть х -основание треугольника, тогда боковые стороны (х-2).составим уравнение х=(х-2)+(х-2)=32отсюда х=12, а боковая сторона 12-2=10см.ответ: боковые стороны треугольника равны 10см. 2.рассмотрим треугольник hcb (он прямоугольный, т.к. ch-высота и угол hcв равен 30градусам по условию), значит угол в равен 180-90-30=60градусов.также мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит поскольку катет вн равен 3, то гипотенуза св равна  3*2=6.теперь рассмотрим треугольник acb (он прямоугольный угол с равен 90градусов, т.к по условию ac параллельно св и угол в равен 60 градусов), значит   угол а равен 180-90-60=30градусов.  в треугольнике ach угол ach равен 180-90-30=60градусов.треугольники ach и hcb равны. значит ac=cb равно 6.по теореме пифагора 6^2+6^2=72.значит ав равна корень из 72