Через середину д стороны ав треугольника авс проведены прямые перпендикулярные биссектрисам углов авс и вас .эти прямые пересекают стороны ас и вс в точках м и к соответственно. докажите что ам=вк заранее . нужно.

Рассмотри треугольники ВКD и АМD. 
В них основания перпендикулярны биссектрисам, а биссектрисы перпендикулярны по условию основаниям -
в Δ ВКD основанию КD, 
в Δ АМD основанию МD. 
Следовательно, биссектрисы являются в этих треугольниках и высотами. Треугольник, в котором биссектриса является одновременно высотой - равнобедренный. 
Треугольники ВКD и АМD равнобедренные. 
По условию ВD=АD. 
Следовательно, боковые стороны этих треугольников равны, отсюда ВК=АМ. 

Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ответ 92 градуса.

Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ответ 92 градуса.