Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ=10.найдите площадь этого прямоугольника?

Объяснение:

Можно рассмотреть ∆АВД и ∆АСД

В них:

1) АД общая сторона

2) <АДС(<2) =<ДАВ(<1) по условию

3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.

Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать

Дано: ромб  abcd ; ac =40 см ; bd =9  см  ; ak/kc =3/2 ;   k  ∈ [ac]. s=  s(δakb) -? s/s(abc) =ak/kc (высота этих треугольников  равны)  ; s/s(abc) =3/5  ⇔s/(s(abcd)/2) =3/5   ⇒  s=(3/5)*s(abcd)/2. * * *δabc =δcda  ⇒s(abc)=s(cda) = s(abcd)/2 * * * но  s(abcd) =  ac*bd/2 =(40  *9)/2   =180 (см²) .следовательно : s= (3/5)*180  /2  = (3*180) /(2*5) =  (3*180) /10 =3*18 =54  (см²) . ответ  :   54  см².