Втреугольнике abc известно, что ab=bc, ck- биссектриса , ≤угол a=66 градусов. найдите угол akc.

Треугольники авс и ав1с1 подобны по трем углам (угол а общий, с=с1 и в=в1 как соответственные при параллельных прямых с коэффициентом подобия   вс: в1с1=ас: ас1                                                                                                                  9: 4=ас: 6                                                                                                               ас=6*9: 4=13,5

Эти две диагонали (параллельность которых нужно доказать) разрезают   шестиугольник на 2 треугольника и  рассмотрим эти треугольники (они будут равными) это равнобедренные треугольники (т.к. шестиугольник правильный) угол при вершине треугольника = (6-2)*180 / 6 = 4*30 = 120 градусов углы при основании равнобедренного треугольника = (180-120)/2 = 30 градусов на угол четырехугольника остается:   120 - 30 = 90 градусов т.е. этот четырехугольник у прямоугольника противоположные стороны