Найти объем и площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы со стороной основания 2 см и высотой 5 см.

А-  сторона=2см h-высота=5см s-площадь  правильного  шестиугольника s=(3*a(в  квадрате)*(корень  из 3))/2=6*(корень  из  3)cм кв v-объём=s*h=30*(корень  из 3)см куб

Bdc1 -  δ-сечение куба abcda1b1c1d1 (в дальнейшем - просто куба). cтороны этого  δ-ка - диагонали граней abcd, b1bcc1, d1dcc1.  плоскость, параллельная плоскости bdc1, также образует сечение-δ, подобный треугольнику bdc1, но с меньшими в два раза сторонами - так как стороны этого сечения являются средними линиями  δδ bdc, bcc1 и dcc1. вычислим стороны  δ bdc1 и разделим их пополам - это и будут стороны искомого сечения. каждая сторона δ bdc1 - гипотенуза  δ с катетами 10 cм. значит bd=bc1=dc1=√10²+10²=14,142135623730950488016887242097 см а меньшая в два раза сторона искомого сечения будет равна 14, : 2 = 7,0710678118654752440084436210485 найдём площадь по формуле площади равностороннего  δ-ка, чем искомое сечение и является. s= а²×√3 / 4 = 50  ×1,7320508075688772935274463415059 / 4 ≈86,6 : 4 = 21,65 см²   

Вот смотри, если же все грани параллелепипеда abcda1b1c1d1 - квадраты, то это куб.   плоскости da1 b1 и mkp параллельны по условию твоей , если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость add1 по параллельным прямым mк и da1 и есть плоскость cbb1  по параллельным прямым  ер и cb1. mkре -как раз и искомое сечение. км- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, км=а√2 /2.   кр=а.  тогда периметр   р=2*(а√2  /2+а)=а√2+2а=а(√2+2). я думаю, числовые значения из твой можно подставить самостоятельно : в