Теорема пифагора. пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. ну вообщем нарисован треугольник, на стороне вс 20м, ав=25м. найти h и тд.

Bc=a;   ab=c h^2= c^2-a^2; h^2=625-400; h^2=225; h=15; ответ : h = 15

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см).

ВК-высота  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)

Пусть точка h-проекция точки aa1 на основание, a1h=h-высота призмы, угол a1ah равен фи. объём призмы равен произведению площади основания на высоту. осталось найти площадь основания. ah=h*ctg "фи", c другой стороны, ah это 2/3 от высоты основания. пусть высота основания(треугольника abc) ad, она равна a*sqrt3/2, где a-cторона основания. тогда ah=a*sqrt3/3=h*ctg "фи". a=sqrt3*h*ctg "фи". площадь равностороннего треугольника равна a*a*sqrt3/4=3ctg^2 "фи"*h^2*sqrt3/4. объём равен 3sqrt3/4*ctg^2 "фи"*h^3. если словами, то получился объём "3 корня из 3 умножить на котангенс в квадрате фи умножить на h в кубе делить на 4.