Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140 градусов. боковая сторона равна 5 см. найдите радиус описанной окружности.

Так как угол при вершине равен 140 град, то остальные углы найдем так: 180-140=40град сумма двух углов 40/2=20град равен угол основания по формуле b=2аcos(альфа) найдем основание треугольника так как а=5, то b=2*5*сos20=10*cos20 - это и будет диаметр окружности значит радиус будет равен: 10*cos20 делим на 2=5*cos10=5*0,9848=4,924см ответ: r=4,924см

A= b + 6                          p = 2(a + b) = 2(b + 6 + b) = 4b + 12 p = 48 см                        4b = 48 - 12                           b = 36 : 4 a - ? ; b - ?                           b = 9 (см)    а = b + 6 = 9 + 6 = 15 (см) ответ: 9 см; 15 см

2-й катет выражается следующим образом:

 

по определению тангенса, как отношения противолежащей стороны к прилежащей

 

 

прилежащий к нему угол будет равен по теореме о сумме углов в треугольнике (равна 180 градусам). один из углов прямой, другой равен а. тогда

 

180-90-а=90-а

 

квадрат гипотенузы равен по теореме пифагора (можно и легче)

 

 

 

по известному тождеству

 

 

 

то есть сама гипотенуза равна

 

 

подставим

 

согласно условию b=12 см , а = 35, 2-й катет равен

 

 

другой угол равен

 

90-35=55 - градусов

 

гипотенуза равна