Прямая, параллельна основанию mp равнобедренного треугольника mpk, пересекают боковые стороны в точке a и b.найдите углы треугольника abk, если угол k = 82 градуса, угол m = 49 градусов

Ну тут есть два решения (ни в одном не уверен, но ошибки вроде нет) 1) обозначим точку касания за h. угол ohm прямой ( по свойству) , а угл hmo равен 120 пополам, то есть 60 ( по свойству касательной) . тогда hom ( угол) будет равен 30  ( 180-90-60) . hm будет половиной mo , так как катет , лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. обозначим mo за х и составим уравнение по теореме пифагора: х^2=36+x^2/4      => x^2=48    => x= 4 корня из трёх 2) углы находим так же, как в 1 решении , а дальше по теореме синусов: mo/sin90=ho/sin60  . sin60=корень из трёх/2  , sin90=1 => mo=4 корня из трёх

По теореме пифагора находим равные катеты ас=вс =х : x^2+x^2=4^2 2x^2=16 x^2=8 площадь треугольника s (авс) =1/2 x^2= 8/2= 4 нужно найти расстояние от точки m до прямой ab.на прямой ав эту точку обозначим через к. значит, мк -? т. к. треугольник авс -равнобедреный, то ак=вк =2 см. проекция см на треугольник авс будет ск. т. к. мк перпендикуляр ав, то и ск перпендикуляр ав. площадь треугольника s (авс) =1/2 *ав*ск 2s (авс) =ав*ск ск=2s (авс) /ав= 2*4/4= 2 из прямоугольного треугольника мск (угол с= 90 градус) по теореме пифагора находим искомое расстояние: мк^2=cm^2+ck^2= 2^2+2^2= 4+4=8 мк= под корнем 8 =2 под корнем 2.