Прямокутник, що має сторони 3дм і 6дм обертається навколо більшої сторони. знайти обєм і площу поверхні утвореного тіла обертання

пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник ас=8, о-центр основания-пересечение медиан=высот=биссектрис, ко-высота пирамиды, проводим высоту ан на вс, уголкао=60,

ан=ас*sin60(уголс)=8*корень3/2=4*корень3, ао=2/3ан (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1, начиная от вершины), ао=4*корень3*2/3=8*корень3/3,

треугольник ако, ко=ао*tg60 (уголкао)=8*корень3*корень3/3=8 -высота пирамиды, ак=ао/cos60=(8*корень3/3)/(1/2)=16*корень3/3=ск=вк,

проводим апофему кн, сн=вн=вс/2=8/2=4, треугольник ксн прямоугольный, кн=корень(ск в квадрате-сн в квадрате)=корень(768/9 -16)=4*корень39/3

площадьавс=ас в квадрате*корень3/4=64*корень3/4=16*корень3

площадь боковая=1/2*периметравс*кн=(1/2)*3*8*(4*корень39/3)=16*корень39

площадь полная=площадьавс+площадь боковая=16*корень3+16*корень39=16*(корень3+корень39)=16*корень3*(1+корень13)

треугольник авс, уголс=90, кс перпендикуляр к плоскости авс=4,8, ас=8, вс=6

ав=корень(вс в квадрате+ас в квадрате)=корень(36+64)=10, ад=ас в квадрате/ав=64/10=6,4, вд=ав-ад-=10-6,4=3,6,

проводим перпендикуляр сд на ав, сд =корень(ад*вд)=корень(6,4*3,6)=4,8 - 1 -ое расстгояние до гипотенузы, проводим кд-перпендикуляр на ав (согласно теореме о трех перпендикулярах, уголвдк=90),

треугольник ксд равнобедренный прямоугольный, кс=мсд=4,8 кд-2-ое расстояние=корень(2*кс в квадрате)=корень(2*23,04)=4,8*корень2