Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 7*корень из 2 и 2*корень из 29. найдите длину биссектрисы прямого угла.

Обозначим биссектрису за l=√2*a*b/(a+b), a и b - катеты. найдем второй так как 1 уже  известен: √((2√29)^2-(7√2)^2)=3√2; откуда находим l: √2*3√2*7√2/(3√2+7√2)=4.2. ответ:   4.2

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. рассмотрим ромб abcd. угол а=углу c = 40 градусв. сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. поэтому оставшиеся углы в и d =d=[360-(2*40)]/2=140 градусов. учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной bd. раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. стало быть меньшая диагональ bd является биссектрисой углов b и d. следовательно угол между меньшей диагональю ромба bd и стороной равен 70 градусов. удачи=)

Пишу с умовой) дано: abcd-прямоугольник ac, bd-диагонали, пересекаются в точке о. докажите, что  δaod и  δaob равнобедренные. pδaob, если  ∠cad= 30°, ac=12 см                                                       р-ня так как abcd прямоугольник то его стороны =90° по особенному  свойству прямоугольника диагонали ровные откуда ac=bd, прямоугольник есть паралелограмом, по-этому bo=oc=ao=od, откуда  δaob и  δaod - равнобедренные. так как ac=12 см, то ao=oc=12: 2=6см, тогда bo=ao=6 см. посмотрим на треугольник acd(прямоугольный). за свойством прямоугольника про ∠30° ac=2cd  ⇒ cd=ac : 2=12: 2=6 см. прямоугольник является паралелограмом, откуда cd=ab=6 см pδaob= 6 + 6 +6=18 cм. ответ: pδ=18 см.