Что такое грани , ребра , вершины и диагонали многогранника. привидите примеры многогранников.

Грани- параллелограммы. ребра- отрезки. вершины- точки. диагонали- отрезки ,соединяющие вершины. призма, куб, параллелепипед.

1. Т.к. в условии есть речь о гипотенузе и катете, то △MKN — прямоугольный. Обозначим за прямой угол MKN (или же Он равен 90°.

Обозначим внешний угол к вершине N — «KNO»  и найдем угол MKN, смежный с ним. Для этого применим теорему: «сумма смежных углов равна 180 градусов»  

∠MKN = 180°−120° = 60°

2. Теперь мы можем найти ∠KMN, т.к. нам известны два угла в треугольнике MKN, и то, что общая сумма всех трёх углов равна 180 градусов.

∠KMN = 180°−(90°+60°) = 30°.

(Можно также найти отняв от 90-ста градусов 60 градусов, применяя первое свойство прямоугольных треугольников:  «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» )

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника и гипотенуза MN, мы можем найти катет KN, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»  

То есть KN = ¹/₂MN.

KN = 36 ÷ 2 = 18.

ответ: KN = 18 см.

1) кстати, понятие длина круга некорректно, правильно говорить о длине окружности. из условия не понял положение окружности относительно фигуры, расписывай два случая.  длина окружности вычисляется по формуле l=2пr, т.е. сводится к нахождению радиуса окружности. в случае, если окружность описана возле треугольника, ее можно найти по формуле r=a/√3; r=6√3/ √3=6 (см). тогда l=6*2*п=12п. если же окружность вписана в треугольник, то радиус будет в 2 раза короче (т.к. r=2r), следовательно l=2*3*п=6п.2) радиус описанной около квадрата окружности равен r=a√2/2=5√2/2, следовательно, l=2*5√2/2*п=5 √2п. если окружность вписана, то ее радиус = 1/2 стороны, т.е. r=2.5, значит l=2*2.5*п=5п.3) радиус описанной около 6-угольника окружности = стороне, l=2*10*п=20п. радиус вписанной в 6-угольник окружности можно найти по формуле r=√3/2*r; r=√3/2*10=5√3 (см), l=2*5√3*п=10 √3п.