Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки равностороннего треугольника до его сторон постоянная(одинаковая) и равна высоте этого треугольника.
Ответы
1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).
c² = a² + b² - 2ab * cos <C
cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.
2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.
Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:
cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.
3) Аналогично, получаю в третьем случае:
cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Векторы а{8 ; -6}и b{m; -3} колинеарны. найдите м
Автор: ganorussia
Обчислити довжину кола і площу круга, якщо радіус рівний 17дм
Автор: sharkova1443
Постройте осевую симметрию квадрата 28
Автор: Ka-tja78
Втреугольник авс ас равно вс угол с равен 120 ас равно 25 корней из 3 найти ав
Автор: Fedorova_79166180822
1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).
c² = a² + b² - 2ab * cos <C
cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.
2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.
Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:
cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.
3) Аналогично, получаю в третьем случае:
cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так