magazin-71
?>

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки равностороннего треугольника до его сторон постоянная(одинаковая) и равна высоте этого треугольника.

Геометрия

Ответы

zaseche99

1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).

c² = a² + b² - 2ab * cos <C

cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.

 2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.

Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:

cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.

3) Аналогично, получаю в третьем случае:

cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так

Bulanova

1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).

c² = a² + b² - 2ab * cos <C

cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.

 2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.

Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:

cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.

3) Аналогично, получаю в третьем случае:

cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки равностороннего треугольника до его сторон постоянная(одинаковая) и равна высоте этого треугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sveta1864
girra
kirill81
a1rwalk3r
v79150101401
alekseev13602
kim-1971
rusplatok
Stanislavovna1237
n-896458
Евгения-Валерий
AndreevManaeva
ilukianienko458
Lesnova_Kiseleva730
Rudakova_Yana