Знайти площу трикутника def, якщо de=7cm df=8cm кутd=60 градусів

s=1/2ah

a основание

  df основание = 8см 

180-60=120градусов

 

если проведём высоту ен

то рассмотрим треугольник deh 

то вспомним правило 180-60-90=30 катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы dh = 7: 2=3.5

найдём высоту!

по теореме пифагора

7²=3.5²+в²

49-12,25=√36,75

в=примерно 6 высота равна 6 теперь найдём площадь s =1/2*8*6=24см²

ответ 24см²

 

 

Объяснение:

построим треугольник 1ый рисунок

находим значения по теориям

у нас получилиь 2 прямоуголтных треугольника

если сторона стоит против стороны 60 градусов равна 3 то сторона стоящая против угла 30 градусов равна

и тогда гипотенуза равна

т.е. 2ух кратное значение стороны стоящей против угла 30 градусов.

подставляем значения на наш рисунок (2ой рисунок)

и еще у нас оброзовался равнобедренный треугольник

откуда я узнала ?

один угол 90 другой 45 то и 3 ий уго будет 45 и сторона стоящее против угла 90 при углу 45 градусов то эта сторона равна его произведению в число под корень 2

значит (3ий рисунок)

Подробнее - на -

Найдем гипотенузу по теореме пифагора: гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+√25625=√42025=205найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов: s = (20 √41 * 25√41) / 2 найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней  s = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби (20 √41 * 25√41)  = 205х √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500: 205 х=100 ответ: высота равна 100.