Впрямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегающий к углу, равному 30 градусов. найдите длину биссектрисы другого острого угла этого треугольника.

треугольник авс, угол с=90, ав -гипотенуза, во - биссектриса, угол а=30

ав = ас/cosа=12/(корень3/2) = 8корень3

вс=1/2ав = 4корень3

во = ((2 х ав х вс х cos (углав/2)) / ав+вс

во = (2 х 8корень3 х 4корень3 х (корень3/2) /   8корень3  + 4корень3 = 8 

как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле

 

s=ab*h/2, где h - высота, проведенная к ав. (1)

 

можно вычислить и по-другому.

 

s=bc*h/2, где h - высота, проведенная к вс. h надо найти. (2)

 

теперь приравняем правые части формул (1) и (2)

 

ab*h/2=bc*h/2

 

умножим обе части на 2, получим

ab*h=bc*h (3)

по условию ав=16 см, вс=22 см, h=11 см. подставим все это в формулу (3)

16*11=22*н

сократим обе части на 11

16=2*н

сократим обе части на 2

н=8.

ответ: н=8 см- высота, проведенная к стороне вс

 

нудно решать такие , но попробую.

1. расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме пифагора.

ав = +5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50)

ac = +5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41)

bc = +4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

все стороны различны, поэтому треугольник точно не равнобедренный.(нарисуй его и ты в этом

 

2. с(-1,1) радиус = св = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности

(х+1)^2 + (y-1)^2 = 13

 

3. конечно нет, даже и решать не стоит, потому что са > больше радиуса

 

4. по известной формуле пишем это уравнение

а(-5,-4) в(-4,3)

 

у + 4     х +5

=  

3 + 4     -4 + 5

то есть

у + 4 = -7х -35

у = -7х -39, ну или

7х + у + 39 = 0

 

вот и всё!

 

замечание. судя по ответам и вопросам, которые в ты точно сделала ошибку(и) в исходных данных(неточно указала координаты точек), ну что ж, что написала, то и получила. ход решения понятен(я так думаю), поэтому решение твоей настоящей сделаешь уже сама.

успехов!