Основанием пирамиды является ромб. две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол 150 градусов, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см.

Напиши в ответы маил ру 

Центр о  описанной около треугольника авс  окружности лежит в точке пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника. поэтому проводим высоту вк к основанию ас (равную 8 дм) и высоту ае к боковой стороне вс. тогда отрезки ов и оа равны как радиусы описанной окружности. обозначим их за х. тогда ок = вк - во = 8 - х. в прямоугольном треугольнике авк катет ак найдём по теореме пифагора: ак*ак = 10*10 - 8*8 = 36, значит ак = 6 дм. теперь применим теорему пифагора к прямоугольному треугольнику аок: гипотенуза ао = х, катет ак = 6 дм, катет ок = 8 - х. составляем уравнение: х*х = 6*6 + (8 - х)*(8 - х); х*х = 36 + 64 - 16х + х*х; 16х = 100; х = 6,25 (дм). ответ: r = 6,25 дм.

Доказательство: (рисунок в
Биссектриса h внешнего угла B делит этот угол напополам. То есть одна половина внешнего угла равна внутреннему углу 1. А т.к. биссектриса h параллельна стороне AC, то из параллельности прямых следует, что соответственные углы равны, т.е. углы 2 и 3 равные. А так как половина внешнего угла (угол 3) равна внутреннему углу 1, то угол 1= углу 2. А эти углы- углы при основании ВС, если углы при основании равны- треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.
Надеюсь, понятно объяснила)