Найти площадь круга, вписанной прямоугольный треугольник с катетами равными 24 и 10

a b катеты c гипотенуза

a=24 b=10 за теор. пифагора c=sqrt(24^2+10^2)=26

за формулой r(впис)=(a+b-c)/2=4

sкруга=пr^2=16п

90    60   30

Объяснение:

1) Высота перпендикулярна  ВС. Значит, угол ВKA = угол AKC = 90°.  

2) Так как, треугольник AKC прямоугольный и известен угол АСK = 80°, тогда можем найти угол САK.  

Угол СAK = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.  

3) Так как, угол САВ = 40° и угол САK = 10°, тогда найдем угол DAB.  

Угол KAB = 40° - 10° = 30°.  

3) Так как, треугольник AKB прямоугольный и известен угол KAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.  

Угол ABK = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.  

ответ: Углы треугольника AKB равно 90°, 60° и 30°.

Уромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2: 4 = о,5 м. диагонали ромба взаимно  перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.пусть х  метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х  метров, а другая 4х  метров.диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них, аво, < о = 90. по теоереме пифагора:   ав² = ао² +во² 0,5² = (1,5х)² + (2х)² 0,25 = 2,25х² + 4х² 6,25х² = 0,25 х² = 6,25: 0,25 х² = 25 х=5 итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20. площадь ромба равна половине произведения диагоналей. s= 15*20/2 = 150