Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15п, а диаметр основания 5. найдите высоту цилиндра.

R=d/2=5/2=2.5см.. h=s/2πr=15π/2π*2.5=3см.

ответ: 15 см, 15 см и 7 см.

объяснение:

дано: δавс, ав=вс=40 см, ас=48 см,

окр(о; r)- описана около δавс.

найти: расстояния от о до сторон треугольника.

решение: p δ=ав+вс+ас+40+40+48=128 (см),

р= p: 2=128: 2=64 (см).

по формуле герона s=√р(р-а)(р-в)(р-с) ⇒

s= √ 64*(64-40)(64-40)(64-48)= √64*24*24*16=8*24*4=768 (см²).       r= авс/4s , тогда r= 40*40*48/(4*768)=76800/3072=25 (см).

δаво=δсво по трём сторонам (ав=св по условию,

ао=со как радиусы одной окружности и во- общая сторона).

проведём ом⊥ав и оn⊥вс, из равенства треугольников следует,что ом=оn.

δаво-равнобедренный т.к. ао=ав ⇒

ом - медиана и ов=40: 2=20 (см).

ом=√(ов²-вм²)=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15 (см).  

δаос- равнобедренный, проведём ок⊥ав, ок-медиана δаос⇒

ак=кс=48: 2=24 (см).

ок=√(ао²-ак²)=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).

                     

объяснение:

по условию при х=3 у=0 (пересечение с осью ох), а при у=10 х=0 (пересечение с осью оу). в общем виде формула окружности следующая: (х - х0)^2 + (у - у0)^2 = r^2 (получена из длины отрезка т.е. радиуса), где х0 и у0 – координаты центра окружности. мы сможем приравнять уравнения окружности, которые составим по условию, так как они оба будут равны r^2. итак: 1) (3 - х0)^2 + (0 - у0)^2 = r^2 и 2) (0 - х0)^2 + (10 - у0)^2 = r^2. 1) = 2) < => 9 + х0^2 - 6х0 + у0^2 = х0^2 + 100 + у0^2 - 20у0 < => 20у0 - 6х0 = 91 < => 6х0 + 91 = 20у0. если центр окружности находится на оси ох, то у0 = 0 => 6х0 + 91 = 0 < => х0 = –91/6 = –15 1/6.

теперь посчитаем радиус в квадрате для полной формулы, подставим например х=3, у=0:

(3 - -15 1/6)^2 + (0-0)^2 = (18 1/6)^2 = 109^2.

т.о. (х + 91/6)^2 + (у - 0)^2 = 109^2