Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о, угол аво =36 градусов .найдите угол аоd.

так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то они образуют 4 равнобедренных треугольника. треугольник аво равнобедренный (во=оа), соответственно угол аво равен углу оав=36 град. 

сумма углов треугольника = 180, поэтому угол воа = 180-36-36=108 град.

аоd смежный угол с углом воа, а так как они в сумме образуют 180 град., то воа=180-108=72 град.

Номер 1

3)<7 и <3 соответственные

4)<3 и <4 смежные

8)<6 и <2 соответственные

9)<2 и <3 вертикальные

Номер 2

а)Напротив <108 градусов находится вертикальный ему угол и они равны 108 градусов

Напротив < 72 градуса-вертикальный,они равны между собой и равны по 72 градуса

И эти противоположные углы называются односторонними

108+72=180 градусов

Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме равны 180 градусов,то прямые параллельны

б)<1 и противоположный ему вертикальные и равны между собой

Вертикальный и <2 называются односторонними и при параллельности прямых их Сумма 180 градусов

<1=110:11•7=70 градусов

70+110=180 градусов

Если при пересечении прямых секущей Сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны

в)<2=45•3=135 градусов

<1+<2=45+135=180 градусов

Если при пересечении прямых секущей односторонние углы в сумме равны 180 градусов,то прямые параллельны

Объяснение:

Объяснение:

1) Треугольник РНС - прямоуг. --> по теореме Пифагора:

с^2 = a^2 + b^2

PH^2 = CH^2 + PC^2 = 1600 + 81 = 1681

PH = \/1681 = 41

ответ: 41

2) Треугольник NBA - прямоуг. --> по теореме Пифагора:

с^2 = a^2 + b^2 --> b^2 = c^2 - a^2

AN^2 = AB^2 - NB^2 = 625 - 49 = 576

AN = \/576 = 24

ответ: 24

3) ABCD - ромб --> AO = 0,5*18 = 9 (Диагональ делится точкой пересечения пополам)

Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 --> a^2 = c^2 - b^2

BO^2 = AB^2 - AO^2 = 1681 - 81 = 1600

ВО = \/1600 = 40

Oтвет: 40