Один з кутів трикутника = різниці двух інших кутів. довести що трикутник прямокутний.

Яне знаю, як правильно це вам написати, але я написала б це так. робиш малюнок прямокутного трикутника. пишеш дано: авс-триктник, кута=кутв-кутс. довести: трикутникавс-прямокутний. доведення нехай кутв-прямий, тоді кута=90-кутс. в прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює прямому куту(90градусів). тому з цього слідує логічний висновок, ща даний трикутник прямокутний. що й треба було довести.

Task/26561612 2k +4k +4k =180°  ⇔10k=180°⇔k= 18°  ; один из углов 2*18° = 36° (угол против основания) два другие углы (углы  при основании) равны  4*18°  =72°. действительно ,биссектриса угла при основании этого треугольника делит его на два  равнобедренных треугольника    углы которых 1)    36° , 72° ; 72°                                              * * *    72° : 2 =36° * * *  и    2) 36° , 36° , 108°.

Task/26565292 ab (1 ) ; 3 -1)     ⇔ ab  (4 ; 2) ; ac  (5  ) ; -  5 -1)  ⇔ ac  (8 ;   -6) .модули  этих векторов : |  ab | =√(4² +2²) =√20    = 2 √5 ; |  ac  | =  √(8² +(-6)²  ) =√(64 +36) =  √100 =10 .  по определению  скалярного  произведения    двухх векторов :   ab* ac   =|  ab  |*  |  ac  | *cos ( ab^  ac) =2√5 *10cos∠a= 20√5cos∠a    с другой стороны  скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат векторов( эта  теорема) a b* ac = 4*8 +2*(-6) =32 -12 = 20. следовательно :   20√5cos ∠a= 20  ⇒   cos∠a=  1/√5 . ответ:       ( √5) /  5 .