Через середину m отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках a и b. докажите, что m - середина ab. желательно, подробнее. заранее !

Нужно рассмотреть получившиеся они будут равными по стороне и двум прилежащим к ней углам. т.к. м первого отрезка,  в обоих треугольниках эти стороны будут равными, углы при точке м вертикальные (т.е. равны) и углы при параллельных прямых и секущей (накрестлежащие углы) тоже равны треугольников доказано, значит и ам=мв, т.е. м ав 

1. а) внутри окружности б) снаружи окружности в) на окружности

2.

Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.

5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.

5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.

5,15 см<103 мм⇒не пересекаются.

5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.

5,15 см<1дм 3 см⇒.не пересекаются.

3.а) прямая является секущей к окружности (пересекает ее)

б) д=42 см - прямая и окружность не пересекаются

в) прямая является секущей

г) д=12см прямая и окружность не пересекаются

д) д=5 см прямая является касательной к окружности

4.Касательная только "касается" окружности, а но пересекает 3) 2 касательных. Можно провести только 2 точки, они должны касаться окружности с разных сторон.

5.

4+5 = 9

Окружности касаются друг друга в одной точке и расстояние между центрами всегда равно сумме радиусов этих окружностей.

6.гол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам

Расстояние ОК = 40/2=20

7.1) т. к d = 1 дм , R= 0.8 дм, r= 0. 2 дм => R+r= 0.8 дм+ 0.2 дм = 1 дм=> d= R+r => окружности касаются

2) т. к d= 40 см, R= 110 см, r= 70 см => R+r= 110 см+ 70 см= 180 см => d < R+r=> окружности пересекаются в 2 точках

3) т. к d=12 см, R= 5 см , r=3 см => R+r= 5 см + 3 см = 8 см=> d > R+r => окружности не соприкасаются и общих точек не имеют

вроде бы так

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

sпов = sосн + sбок

sосн = а² = 6² = 36 (а - сторона квадрата)

боковая поверхность - 4 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами 5, 5 и 6. можно найти площадь одного треугольника по формуле герона.

полупериметр: p = (5 + 5 + 6)/2 = 8

ssad = √(p(p - a)(p- b)(p - c))

ssad = √(8 · 3 · 3 · 2) = 3 · 4 = 12

sбок = 4 · ssad = 4 · 12 = 48

sпов = 36 + 48 = 84

площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно найти также по формуле:

sбок = 1/2 pосн · h, где h - апофема (высота боковой грани), которую можно найти по теореме пифагора.