Решите ! дано: треугольник авс, угол с=90 градусов, sina=квадратный корень из 7 деленное на 4. найти: sinb

1) sinb=cosa 2) по основному тригонометрическому тождеству ответ:

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна двум площадям (равным) оснований и четырем площадям (равным) боковых граней. площадь основания найдем по формуле площади ромба: so=a²*sin60=25*(√3/2)=12,5 см². тогда 2so=25√3 см². найдем диагонали основания. меньшая диагональ равна стороне ромба, так как образует со сторонами ромба правильный треугольник. большую диагональ основания найдем по пифагору: d=2*√(5²-2,5²)=2√18,75. зная большую диагональ основания и большуб диагональ параллелепипеда, найдем высоту параллелепипеда по пифагору: h=√100-4*18,75)=5см. тогда площадь боковой грани равна 5*5=25см², а площадь четырех граней равна 100 см². площадь полной поверхности, таким образом, равна (100+25√3)см² или 25(4+√3) см². это ответ.

Площадь основания по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4. s=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2. из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. в прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника)  h=4/√2=2√2. объём призмы: vп=sh=2√2·2√2=8. объём куба: vк=а³  ⇒ а=∛vк. по условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба: а=∛8=2 - это ответ.