Втреугольнике авс угол в равен 46 градусов, угол с равен 71 градус, вd-биссектриса. найдите угол adb.

1) сумма углов тр-ка 180, поэтому угол а= 180-(угол в+ угол с)=180-(46+71)=63 2) bd- биссектриса угла в, т.е. угол авd=углу dbc=1/2*угла b= 46: 2=23 3) рассмотрим тр-к abd: угол adb=180-(угол а+ угол авd)=180-(63+23)=94 ответ: 94.

Равнобедренная трапеция авсд: боковые стороны  ав=сд=х, радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции r=h/2 по условию вс=h/2, значит вс=r высота трапеции вh=h=2r  делит основание на отрезки ан=у и нд=вс+у=r+у ад=ан+нд=у+r+у=r+2у т.к. в трапецию можно вписать окружность  тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны, то ав+сд=вс+ад ав=(вс+ад)/2=(r+r+2у)/2=r+у по т.пифагора из прямоугольного  δавн: ав²=ан²+вн²=у²+4r² (r+у)²=у²+4r² r²+2rу+у²=у²+4r² 2rу=3r² у=3r/2 ад=r+2*3r/2=4r площадь трапеции s=(ад+вс)*вн/2=(4r+r)*2r/2=5r² ответ: 5r²

Трапеция авсд: вс=10, ад=90, диагонали ас=35 и вд=75. из точки с проведем прямую ск, параллельную диагонали вд, до пересечения с продолжением стороны ад (к - точка пересечения ск и ад). четырехугольник вскд - параллелограмм, т.к.   вс||дк, вд||ск вс=дк=10, вд=ск=75 ак=ад+дк=90+10=100 найдем площадь треугольника аск по ф.герона: полупериметр р=(ас+ск+ак)/2=(35+75+100)/2=210/2=105 sаск=√р(р-ас)(р-ск)(р-ак)=√105*70*30*5=1050 если опустить высоту сн на основание ад, то она является и высотой  δаск, и высотой трапеции авсд площадь треугольника можно записать  sаск=ак*сн/2=(ад+вс)*сн/2=  sавсд ответ: 1050