Кокружности с центром в точке о проведны касательная ав ( в - точка касания ) и секущая ао. найдите угол аов, если угол оав = 19 градусов. ответ укажите в градусах

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. значит, угол аво=90 угол оав=180-(аво+оав)=180-109=71 ответ: 71

Определение . параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых свойства противоположные стороны параллелограмма равны | ab | = | cd | , | ad | = | bc | . противоположные углы параллелограмма равны диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | ao | = | oc | , | ba | = | od | . сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 . сумма всех углов равна 360° сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: пусть а — длина стороны ab, b — длина стороны bc, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) признаки параллелограмма четырёхугольник abcd является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий: 1противоположные стороны попарно равны: ab = cd, ad = bc. 2противоположные углы попарно равны: ∠a = ∠c, ∠b = ∠d. 3диагонали делятся в точке их пересечения пополам: ao = oc, bo = od. 4сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠a + ∠b = 180, ∠b + ∠c = 180, ∠c + ∠d = 180, ∠d + ∠a = 180. 5противоположные стороны попарно равны и параллельны: ab = cd, ab || cd. 6сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру. 7 противоположные стороны попарно параллельны: ab || cd, ad || bc.

Вусловии, вероятно, неточность, потому что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. это определение, оно не доказывается. докажем, что в параллелограмме противоположные стороны попарно равны. дано: abcd - параллелограмм. доказать: ав = cd, ad = bc. доказательство: ∠dac = ∠bca как накрест лежащие углы при пересечении ad ║ bc секущей ас. ∠вас = ∠dca как накрест лежащие при пересечении ав ║ cd секущей ас. ас - общая сторона для треугольников авс и cda, значит δавс = δcda по стороне и двум прилежащим к ней углам. в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ав = cd, ad = bc. что и требовалось доказать.