Угол между площадями равносторонних триугольников abc и abd равняется 60 градусов. найти расстояние между точками c и d если bd= 4 корень из 3.

Угол между плоскостями (abc) и (abd) есть угол между высотами ch и dh проведенных к ab, треугольники равносторонние с общей стороной, то они равны и значит равны их высоты  ch = dh. треугольник chd равнобедренный, угол с= углу d =(180-60)/2 =60, cdh - равносторонний. bd= 4 корень из 3, hb=ab/2=  2 корень из 3.    из треугольника bhd: hd^2= bd^2-hb^2= (bd= 4 корень из 3)^2 - (2   корень из 3)^2= 48-12=36, hd=6, cd=hd=6 ответ: cd=6

угол с равен 180-70-80=30 градусов.

расстояние от е до вс находися длиной отрезка, перпендикулярного из е к вс.

поскольку получился прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу 30 градусов, это расстояние равно половине ес и равно 3 см.

проведя перпендикуляр из е к ав ( равный расстоянию от е до ав), получим треугольник, равный смежному с ним треугольнику с общей стороной ве, прямым углом к ав и равным общим углом при вершине в.

отсюда расстояние от е до ав равно расстоянию от е до вс и

равно 3см.

может, я чего-то недопоняла, но прямая из е , параллельная вс в , мне кажется,  совершенно ни к чему.

Задача 1

угол АВС= 180- угол КВС=180-108=72°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)

угол ВСА=180- угол ВСD= 180-137=43°(т.к смежные углы в сумме дают 180°)

угол А=180- угол АВС- угол ВСА=180-72-43=65°(сумма всех углов в треугольнике равна 180°)

ответ:65; 72;43

Задача 2

внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних

Угол С= угол А + угол В

145=3х+17+7х+28

-10х=-100

х=10

Угол А = 3х+17°=30+17=47°

ответ:47°

Задача 3

Угол А внешний= углу САВ=60° (т.к вертикальные)

Угол В=180- угол САВ - -уголС=180-60-90=30

Опустим высоту СК

т.к угол В=30°, то СК=1/2ВС=3,9(т.к катет лежащий против 30° равен половине гипотенузы)

ответ: 30; 3,9