1. диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите угол между диагоналями, если угол аbo 30 градусов?

1. по теореме пифагора x² = 5² + 4² = 25 + 16 = 41 x =  √41 см    ≈ 6,4 см          -  гипотенуза 2. по теореме пифагора x² = 10² - 7² = 100 - 49 = 51 x =  √51 см  ≈ 7,14 см      -    второй катет 3. диагонали ромба пересекаются под углом 90° и делятся точкой пересечения пополам. значит, половинки ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет сторона ромба. а = 18/2 = 9 см b = 24/2 = 12 см теорема пифагора x² = a² + b² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 x =  √225 = 15 см    -    сторона ромба

Значит так: надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) . запишем неравенство: - всё это конечно углы. понятно что если  ∠p> ∠n и  ∠o> ∠p то  ∠o> ∠n отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого  ∠o (сторона np) ∠p> ∠n значит против  ∠р лежит сторона, большая от стороны против угла n и меньшая стороне  np.  в итоге получаем: np> on> op данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.