Гипотенуза прямоугольного треугольника равна18см, чему равна медиана проведенная к гипатенузе?

по теореме "медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольник равна её   половине".

из этого следует,что медиана равна 9 см,18/2.

медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. 9см

Точка м равноудалена от сторон равнобедренной трапеции abcd. проведем me⊥ab, mh⊥bc, mf⊥cd, mk⊥ad. me = mh = mf = mk = 20 см. пусть мо⊥(авс), тогда мо - искомое расстояние. oe, oh, of  и ok - проекции соответствующих наклонных на плоскость трапеции. по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, проекции так же перпендикулярны соответствующим сторонам трапеции. и проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, равны. значит, точка о равноудалена от сторон трапеции, т.е. о - центр вписанной окружности. если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны. ab + cd = ad + bc ab + cd = 50 cм а т.к. ab = cd, то  ab = cd = 50/2 = 25 см радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине ее высоты. проведем ст - высоту. т.к. трапеция равнобедренная, dt = (ad - bc)/2 = (32 - 18)/2 = 14/2 = 7 см δctd: ∠ctd = 90°, по теореме пифагора                 ct = √(cd² - dt²) =  √(625 - 49) =√576 = 24 см значит, oe = oh = of = ok  = ct/2 = 12 см δмон: ∠мон = 90°, по теореме пифагора               mo = √(mh² - oh²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см ответ: 16 см

  ав=ас=b, bc=a, биссектрису bl=d,  угол abl=альфа,   abc=acb=(2альфа) bac=(180-4альфа) < 45 градусов, т.е. 2 < 90 градусов, угол alb=(3альфа)по т.синусов: a*sin(2альфа) = b*sin(180-4альфа)a =  b*sin(180-4альфа) /  sin(2альфа) =  b*sin(4альфа) /  sin(2альфа) =  = 2*b*cos(2альфа) al*sin(3альфа) = b*sin(альфа)d  = bc - al = a -  b*sin(альфа) /  sin(3альфа) =  =  2*b*cos(2альфа)  -  b*sin(альфа) /  sin(3альфа) =  =  b* ( 2*cos(2альфа) - sin(альфа) /  sin(3альфа)  ): d = 2*a*b*cos(альфа) / (a+b)a+b =  2*b*cos(2альфа)  + b  =  b*(2*cos(2альфа)  + 1)d  = 2*2*b*cos(2альфа)*b*cos(альфа)  / (  b*(2*cos(2альфа)  + 1)  ) =  = 4*b*cos(2альфа)*cos(альфа)  /  (2*cos(2альфа)  +   иsin(альфа) /  sin(3альфа)  =  =  2*cos(2альфа)  -  4*cos(2альфа)*cos(альфа)  /  (2*cos(2альфа)  + 2*cos(2альфа)*(4*(cos(альфа))^2 - 1) = 1 + 4*cos(2альфа)*cos(альфа).  cos(альфа) = +- 1/2(см. cos(альфа)   0.94 (0.9396)40, 40, 100