Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 30 градусов.

угол1+угол2+угол3+угол4=360

угол1=улгу2=90

угол3=30

угол4=360-(угол1+угол2+угол3)

угол4=360-(90+90+30)

угол4=150

 

угол1=90,угол2=90,угол3=30,угол4=150

Пусть дан ромб abcd, дианогаль ac которого равна стороне и равна 4. в ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники abc и acd равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ ac, которая равна им по условию). значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3

1. вокруг любого треугольника можно описать окружность. если описать окружность вокруг прямоугольного треугольника, то ее центр будет лежать на середине гипотенузы, а сама гипотенуза будет диаметром этой окружности. медиана - это отрезок, соединяющий  вершину треугольника с серединой противоположной стороны. вершина a лежит на окружности, середина противолежащей стороны bc - точка о, центр окружности. значит медиана ao - радиус описанной окружности. d = 60 см отсюда r = 30 см.  2. биссектриса делит угол abc на два равных угла по 45°, угол ahb = 65° ( по условию ), значит угол bac = 180 - ( 45 + 65 ) = 70°. угол bca = 180 - ( 90 + 70 ) = 20°.