Найдите углы прямоугольной трапеции , если один из ее углов равен 120'

так как трапеция прямоугольная,то 2 угла будут равны по 90 градусов.

острый угол равен 120 градусам,из этого следует что 360-(90+90+120)=360-300=60.

ответ: 90,90,120,60.

а) Доказательство:

АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.

По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса

б) Решение:

АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см

МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12

теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

Пусть данный треугольник будет авс, точка пересечения медиан о. медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.  ао=14 : 3*2= 28/3  со=18 : 3*2= 12 медианы делят треугольник на равновеликие треугольники. три медианы делят его на 6 равновеликих треугольников.  если мы проведем из в к ас еще одну медиану, то s  δ  аос будет равен 2/6 площади δ  авс, т.е. 1/3 площадь треугольника равна половине  произведения двух его сторона на синус угла, заключенного между ними.  найдем площадь δ  аос: s δaoc=ao*oc*sin(150°): 2=28*12: (3*2*2)= 28 s δabc=3*  s δaoc=28*3= 84 единиц площади.