Докажите теорему паппа для двух паралельных прямых

По известны 2 стороны и угол между ними. неизвестная сторона, лежащая против известного угла, находится по теореме косинусов. так как треугольники равны, то их параметры можно определять по одному из них - например, авс. известно: < a = 20°, b = l = 40, c = m = 120. bc = lm = a =  √(b² + c² - 2*a  b*cosa) =  √(40² + 120² -2*40*120*cos 20) = =  √(1600 +  14400 - 9021.04916) =  √ 6978.951 =  83.540115.неизвестные углы в и с определяем по теореме синусов: < b =  < l  = arc sin  (sin a * (b/a)) = arc sin ( 0.3420201  * (40/83.540115)) = =arc sin  0.1637633  =  0.1645043  радиан =  9.4254001 градусов.< c =  < m  = arc sin (sin a * (c/a)) = arc sin (  0.3420201  * (120/83.540115)) =   =  arc sin    0.491289928  =  2.628022537  радиан =150.5745999   градусов. все стороны и углы треугольников определены

1) параллелограмм авсд: ав||сд, вс||ад an⊥abc и kc⊥aвc т.к. если  прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (an⊥ac и кс⊥ас) плоскость квс⊥плоскости авс, т.к. плоскость квс проходит через прямую кс,  перпендикулярную к  авс (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны). аналогично  плоскость anд⊥плоскости авс, т.к. плоскость  anд  проходит через  прямую  an,  перпендикулярную к  авс. т.к. плоскости    anд и квс, перпендикулярные к одной прямой ас, значит они  параллельны. 2) прямоугольный  δавс (∠в прямой) из точки s опустим перпендикуляр so  на плоскость авс. по условию  точка s равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит  наклонные sa=sb=sc , а следовательно и их проекции на плоскость авс  оа=ов=ос. значит о - центр описанной окружности около  δавс.   т.к. в  прямоугольном треугольнике  центром описанной окружности  является середина гипотенузы м, то значит точки о и м , тогда    sm перпендикулярна плоскости авс