1. из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90 градусов. найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см. 2.два равных отрезка, пересекающихся под углов 60 градусов, упираются концами в две параллельные плоскости.найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков, лежащими в одной плоскости, равны 6 и 12 см. 3.через середину хорды ав окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.найдите расстояние между этой прямой и диаметром ас, если вс=40 см. help me, pleas)

1.пусть один из углов при основании наклонной , тогда при основании другой наклонной . сумма острых углов в каждом из прямоугольных треугольников тоже равна 90. откуда следует, что угол при вершине второго треугольника равен углу при основании первого.треугольники подобны по 2-м углам. составим отношение сходственных сторн:

1) cosa=1/2; sina - ?

(пользуемся формулами: sin^2a+cos^2a=1)

тогда: sin^2a=1-cos^2a 

sina=+-sqrt(1-cos^2a)

sina=+-sqrt(1-1/4)

sina=+-sqrt(3/4)

sina=+-sqrt(3)/2

ответ: sina=sqrt(3)/2; sina=-sqrt(3)/2

2)cosa=sqrt(2)/2; sina - ?

(пользуемся формулами: sin^2a+cos^2a=1) 

sin^2a=1-cos^2a

sina=+-sqrt(1-cos^2a)

sina=+-sqrt(1-2/4)

sina=+-sqrt(1-1/2)

sina=+-sqrt(1/2)

sina=+-1/sqrt(2)

sina=+-sqrt(2)/2

ответ: sina=sqrt(2)/2; sina=-sqrt(2)/2;

3) sina=1/3; cos - ?  

(пользуемся формулами: sin^2a+cos^2a=1) 

cos^2a=1-sin^2a;

cosa=+-sqrt(1-sin^2a);

cosa=+-sqrt(1-1/9);

cosa=+-sqrt(8/9)

cosa=+-sqrt(8)/3

cosa=+-2*sqrt(2)/3

ответ: cosa=2*sqrt(2)/3; cosa=-2*sqrt(2)/3

(если есть вопросы. пишите в лс(личные сообщения)

диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.

если угол между ними 6о гр. получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. делим на два получаем треугольник с углами   60 гр. -равносторонний , стороны равны по  5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.

находим другую сторну прямоуголника, сначала половину   (5/2)^2+5^2=(х/2)^2==> 25/4+25=(x/2)^2====> 125/4=x^2/4===> 125=x^2===> x=√125.

другая сторона прямоугольника 2x=2√125

площадь s=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2

ответ: s=50√5 см^2