Сторона основания правильной четырехугольной равна 12см. диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°. найдите площадь поверхности призмы.​

∪ AB = 40°;   ∪ BC = 40°;   ∪ CD = 120°;   ∪ AD = 160°;

Объяснение:

Поскольку ∠АВС = 140° опирается на дугу ADC, то ∪ АDС = 280°

Так как около данного четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, поэтому

∠ВСD + ∠BAD = 180° и ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 80° = 100°

Поскольку ∠BCD = 100° опирается на дугу ВАD, то ∪ ВАD = 200°

В Δ АВС АВ = ВС, ∠АВС = 140°, тогда ∠ВАС = ∠ВСА = 0,5(180° - 140°) = 20°

Поскольку ∠ВАС = 20°  опирается на дугу ВС, то ∪ ВС = 40°

Поскольку ∠ВСА = 20° опирается на дугу АВ, то ∪ АВ = 40°

∪ AD = ∪ BAD - ∪ AB = 200° - 40° = 160°

∪ CD = ∪ ADC - ∪ AD = 280° - 160° = 120°

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.на чертеже трапеции опустите высоту из угла в на основание ад - получите прямоугольный треугольник с углом при точке в, образованным стороной ав и высотой, в 60 градусов и противолежащим высоте углом в 30 градусов.высота определится из этого полученного прямоугольного треугольника, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы, то есть стороны ав: h = ab/2 = 6 (см).площадь: s = h(ад + вд)/2 = 132 (см2).